Табулювання функції: як написати програму?

Табулювання функції - класична задача математики та програмування. Полягає вона в послідовному знаходженні величини f (x) при змінних значеннях x. Результати обчислень найчастіше виводять у вигляді таблиці з двох рядків. перша відповідає x, Друга - f (x).

теорія

Алгоритм визначення значень функції складається з шести кроків.

Вибір початкового та кінцевого значення аргументу, кількості точок.
Обчислення кроку - величини, на яку буде змінюватися аргумент.
Аргумент приймається рівним початкового значення.
Розрахунок функції.
Збільшення аргументу на значення кроку.
Повторення дій 4-5 до тих пір, поки не буде підраховано необхідну кількість точок.

Величини, встановлені на першому кроці, не завждивибираються, вони можуть бути вказані завданням. На практиці зустрічається ситуація, коли задається діапазон значень і крок обчислень. Табулювання функції в цьому випадку не вимагає знаходження кількості точок, так як умовою припинення розрахунку (пункт 6 алгоритму) буде рівність аргументу заданому кінцевому значенню.

практичний приклад

Зрозуміти, як користуватися теорією, допоможе приклад. Нехай дана квадратична функція g (x) = x² + 9. Складемо таблицю її значень в діапазоні [-2; 2], прийнявши кількість точок рівним п'яти. З вихідних даних нескладно прикинути, що крок обчислень має дорівнювати 1.

Відповідно до алгоритму, таку дію буде обчислення g(-2), «-2» - це початкове значення функції. послідовно збільшуючи x на одиницю (в програмуванні ця операція називається инкрементирование) і визначаючи функцію g, Виконується табулювання функції.

x	-2	-1	0	1	2
g (x)	13	10	9	10	13

Перевірити вірність обчислень легко - повинен вийти графік параболи.

програмна реалізація

Складання таблиці функції вручну - заняттядовгий. Розрахунки слід виконувати уважно, помилка в обчисленні зробить інші значення також неправильними. Рішення - перекласти завдання на комп'ютер.

Нижче представлена програма табулирования функціїна так званому «псевдокоді». Щоб виконати її, необхідно поставити функцію, початкове і кінцеве значення аргументів, кількість точок. У прикладі обчислюється f (x) = 18 * x + 5. Результат програми - послідовно виведені значення x, f (x).

- Аргумент: = Н.Значеніе.

- Шаг_вичісленій: = (Н. значення - К. значення) / Кол. точок.

- FOR (Лічильник: = 0 до Кол. Точок).

Початок:

- Функція: = 18 * Аргумент + 5.

- Аргумент: = Н. значення + Лічильник Крок.

- Висновок на екран (Аргумент, Функція).

Кінець.

Код адаптується під будь-які мови програмування. Тобто табулювання функції може бути реалізовано в "Паскалі", C +, C # і навіть на мові офісного програмування VBA, інтегрованого в пакет MS Office.