Опір при паралельному з'єднанні: формула розрахунку

На практиці нерідко зустрічається завдання знаходженняопору провідників і резисторів при різних способах з'єднання. У статті розглянуто, як розраховується опір при паралельному з'єднанні провідників і деякі інші технічні питання.

опір провідника

Всі провідники мають властивість перешкоджати течією електричного струму, його прийнято називати електричним опором R, воно вимірюється в Омасі. Це основна властивість провідникових матеріалів.

Для ведення електротехнічних розрахунків застосовується питомий опір - ρ Ом · м / мм². Всі метали - хороші провідники, найбільшезастосування отримали мідь і алюміній, набагато рідше застосовується залізо. Кращий провідник - срібло, воно застосовується в електротехнічній та електронної промисловості. Широко поширені сплави з високим значенням опору.

При розрахунку опору використовується відома з шкільного курсу фізики формула:

R = ρ · l / S, S - площа перетину; l - довжина.

Якщо взяти два провідники, то їх опір при паралельному з'єднанні стане менше через збільшення загального перетину.

Щільність струму і нагрівання провідника

Для практичних розрахунків режимів роботи провідників застосовується поняття щільності струму - δ А / мм², Вона обчислюється за формулою:

δ = I / S, I - струм, S - перетин.

Струм, проходячи по провіднику, нагріває його. Чим більше δ, тим сильніше нагрівається провідник. Для проводів і кабелів розроблені норми допустимої щільності, які наводяться в ПУЕ (Правила улаштування електроустановок). Для провідників нагрівальних пристроїв існують свої норми щільності струму.

Якщо щільність δ вище допустимої, може відбутися руйнування провідника, наприклад, при перегріванні кабелю у нього руйнується ізоляція.

Правилами регламентується виробляти розрахунок провідників на нагрів.

Способи з'єднання провідників

Будь-провідник набагато зручніше зображати насхемах як електричний опір R, тоді їх легко читати і аналізувати. Існує всього три способи з'єднання опорів. Перший спосіб найпростіший - послідовне з'єднання.

На фото видно, що повний опір одно: R = R₁ + R₂ + R₃.

Другий спосіб складніший - паралельнез'єднання. Розрахунок опору при паралельному з'єднанні виконується поетапно. Розраховується повна провідність G = 1 / R, а потім повний опір R = 1 / G.

Можна зробити й по-іншому, перш розрахувати загальний опір при паралельному з'єднанні резисторів R1 і R2, після цього повторити операцію і знайти R.

Третій спосіб з'єднання найбільш складний - змішане з'єднання, тобто присутні всі розглянуті варіанти. Схема наведена на фото.

Для розрахунку цієї схеми її слід спростити, для цього замінюють резистори R2 і R3 одним R2,3. Виходить нескладна схема.

Тепер можна розрахувати опір при паралельному з'єднанні, формула якого має вигляд:

R2,3,4 = R2,3 · R4 / (R2,3 + R4).

Схема стає ще простіше, в ній залишаються резистори, що мають послідовне з'єднання. У більш складних ситуаціях використовується цей же метод перетворення.

види провідників

В електронній техніці, при виробництві друкованихплат, провідники представляють собою тонкі смужки мідної фольги. Зважаючи на малу довжини опір у них незначно, їм у багатьох випадках можна знехтувати. Для цих провідників опір при паралельному з'єднанні зменшується внаслідок збільшення перетину.

Великий розділ провідників представляютьобмотувальні дроти. Вони випускаються різних діаметрів - від 0,02 до 5,6 міліметра. Для потужних трансформаторів і електродвигунів випускаються мідні шинки прямокутного перетину. Іноді при ремонті замінюють провід великого діаметру на кілька паралельно з'єднаних меншого розміру.

Особливий розділ провідників представляють дроти ікабелі, промисловість надає широкий вибір марок для самих різних потреб. Нерідко доводиться замінювати один кабель на кілька, меншого перетину. Причини цього бувають найрізноманітніші, наприклад, кабель перетином 240 мм² дуже важко прокладати по трасі з крутими вигинами. Його замінюють на 2 × 120 мм², і проблема вирішена.

Розрахунок проводів на нагрів

Провідник нагрівається струмом, що протікає, якщо йоготемпература перевищить допустиму, настає руйнування ізоляції. ПУЕ передбачає розрахунок провідників на нагрів, вихідними даними для нього є сила струму і умови зовнішнього середовища, в якій прокладено провідник. За цими даними з таблиць в ПУЕ вибирається рекомендований провідника перетин (проводу або кабелю).

На практиці зустрічаються ситуації, коли навантаженняна діючий кабель сильно зросла. Існує два виходи - замінити кабель на інший, це буває дорого, або паралельно йому прокласти ще один, щоб розвантажити основний кабель. У цьому випадку опір провідника при паралельному з'єднанні зменшується, отже падає виділення тепла.

Щоб правильно вибрати перетин другого кабелю,користуються таблицями ПУЕ, важливо при цьому не помилитися з визначенням його робочого струму. У цій ситуації охолодження кабелів буде навіть краще, ніж у одного. Рекомендується розрахувати опір при паралельному з'єднанні двох кабелів, щоб точніше визначити їх тепловиділення.

Розрахунок провідників на втрату напруги

При розташуванні споживача R_н на великій відстані L від джерела енергії U₁ виникає досить велике падіння напруги на проводах лінії. До споживача R_н надходить напруга U₂ значно нижче початкового U₁. Практично в якості навантаження виступає різне електрообладнання, що підключається до лінії паралельно.

Для вирішення проблеми роблять розрахунок опору при паралельному з'єднанні всього обладнання, так знаходиться опір навантаження R_н. Далі слід визначити опір проводів лінії.

R_л = Ρ · 2L / S,

Тут S - перетин дроту лінії, мм².

Далі визначається струм в лінії: I = U₁/ (R_л + R_н). Тепер, знаючи струм, визначають падіння напруги на проводах лінії: U = I · R_л. Зручніше знаходити його в процентному відношенні до U₁.

U% = (I · R_л/ U₁) · 100%

Рекомендоване значення U% - не більше 15%. Наведені розрахунки застосовні для будь-якого роду струму.